Question

【題目】在豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一帶負(fù)電的小球，已知小球的質(zhì)量為m，帶電荷量為大小q，自絕緣斜面的A點(diǎn)由靜止開始滑下，接著通過絕緣的離心軌道的最高點(diǎn)B．圓弧軌道半徑為R，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為E，且mg＞Eq，運(yùn)動(dòng)中摩擦阻力及空氣阻力不計(jì)，求：

（1）A點(diǎn)距地面的高度h至少應(yīng)為多少？

（2）當(dāng)h取最小值時(shí)，小球?qū)ψ畹忘c(diǎn)C的壓力為多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5R；（2）6（mg-Eq）

【解析】

(1) 根據(jù)重力與電場力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律與動(dòng)能定理，即可求解；

(2) 根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律與動(dòng)能定理，即可求解。

(1)由分析知，小球要經(jīng)過B點(diǎn)至少需滿足條件重力與電場力的合力提供向心力，

即

又從A到B過程由動(dòng)能定理得：

由以上兩式解得：h=2.5R；

(2) 在C點(diǎn)，對小球受力分析得：

從A到C過程由動(dòng)能定理得：

由以上兩式解得：

由牛頓第三定律知，小球?qū)?/span>C點(diǎn)的壓力與軌道在C點(diǎn)給小球的支持力是一對相互作用力，所以小球?qū)?/span>C點(diǎn)的壓力為6（mg-Eq）