Question

（12分）如圖所示，平板A長L=5m，質量M=5kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊。在A上距右端s=3m處放一物體B（大小可忽略，即可看成質點），其質量m=2kg.已知A、B間動摩擦因數μ₁=0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數μ₂=0.2，原來系統靜止。現在在板的右端施一大小一定的水平力F持續作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣，求：

（1）物體B運動的時間是多少？

（2）力F的大小為多少？

Answer 1

解析：

（1）對于B，在未離開A時，其加速度

a_B1= m/s²

設經過時間t₁后B離開A板，離開A后B的加速度為 

m/s²

根據題意可作出B的速度圖象如圖所示。

v_B=a_B1t₁

 

代入數據解得t₁=2s.      

而，

所以物體B運動的時間是t=t₁+t₂=3s.  

（2）設A的加速度為a_A，則據相對運動的位移關系得：

   

解得a_A=2m/s²

根據牛頓第二定律得： 

代入數據得F=26N

點評：本題是一道要求較高的力學綜合題，涉及到受力分析、運動過程分析，弄清物體B的運動過程是解題的關鍵。物體B的運動包括勻加速和勻減速兩個階段，抓住第一階段的末速度恰好為第二階段的初速度，然后靈活選取運動學公式，試題即可順利求解。