Question

【題目】如圖所示，某橡皮繩在彈性限度內的勁度系數k=500N/m，現在把該橡皮繩的一端固定在A點，跨過與A等高的定滑輪B后在另一端D懸掛一個沙桶P，P的質量M=0.2kg，現有另一個沙桶Q掛在AB間橡皮繩的C點上，穩定后∠ABC=120°。忽略各接觸點間的摩擦，并假設橡皮繩始終未超過彈性限度，g取10m/s2。求：

（1）沙桶Q的質量m；

（2）分別往P、Q兩沙桶緩慢加入0.2kg的沙，穩定后Q下降的距離x1和P下降的距離x2。

Answer 1

【答案】（1）（2），

【解析】（1）由平衡條件得橡皮繩拉力：

由平衡條件得AC和BC繩的合力：

由幾何關系得：

由以上三式解得：

（2）分別往P、Q沙桶加入的沙后: ，得∠ACB=，即∠ACB沒變

由于AB距離固定，即Q下降

P下降：