Question

【題目】如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓加速，從A板中心孔沿中心線射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。己知加速電壓為，M、N兩板間的電壓為，兩板間的距離為d，板長為，板右端到熒光屏的距離為，電子的質量為m，電荷量為e。（不計重力）求：

（1）電子進入偏轉電場時的速度v0；

（2）電子從偏轉電場射出時的側移量y；

（3）P點到O點的距離Y；

（4）電子打到屏上P點的速度。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）設電子經電壓U1加速后的速度為v0，根據動能定理得：

①

解得

②

（2）電子進入偏轉電場后，在電場力作用下做類平拋運動，令電子運動時間為t1，電子在水平方向做勻速直線運動故有

v0t1=L1 ③

在豎直方向電子做初速度為0的勻加速運動，已知偏電壓為U2，極板間距為d，則電子在偏轉電場中的加速度

④

所以電子在偏轉電場方向上的側位移

⑤

由②③④⑤解得電子從偏轉電場射出時的側移量

⑥

（3）由幾何關系有

⑦

解得P點到O點的距離

⑧

（4）電子離開偏轉電場時垂直于電場的方向的速度

⑨

電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度

⑩

離開偏轉電場時的速度

電子離開偏轉電場后做勻速直線運動，所以電子打到屏上P點的速度也就是離開偏轉電場時的速度。

由②③④⑨⑩式解得電子打到屏上P點的速度