Question

【題目】如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為I，上端串有電阻R（其余導體部分的電阻都忽略不計）。磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質量為m，與導軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后M保持水平而下滑，（重力加速度為g）試求：

（1）ab的最大加速度速度大小am；

（2）ab下滑的最大速度速度Vm；

（3）若ab棒由靜止開始經t時間恰打到最大速度，則這一過程ab棒下落的高度h是多少。

Answer 1

【答案】(1) =g；(2) ；(3) h=-；

【解析】

(1) ab棒開始向下作加速運動，隨著速度的增大，感應電動勢E、感應電流I、安培力F都隨之增大，ab棒所受的合力減小，加速度隨之減小。開始時棒的加速度最大=g

(2)當F增大到F=mg時，加速度變為零， ab棒達到最大速度。由，

可得

(3) 若ab棒由靜止開始經t時間恰打到最大速度時，設該過程安培力沖量大小為：

由動量定理可得：

帶入得：