Question

如圖所示，一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數為μ₁，沙子與車廂底部材料的動摩擦因數為μ₂，車廂的傾角用θ表示（已知μ₂>μ₁），下列說法正確的是（　 　）

A．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足tanθ>μ2

B．要順利地卸干凈全部沙子，應滿足sinθ>μ2

C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>tanθ>μ1

D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應滿足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

AC

試題分析:由題，μ₂＞μ₁，可知越是上層的沙子越容易卸下，當與車廂底部接觸的沙子從車上卸下時，全部沙子就能順利地卸干凈，則有  mgsinθ＞μ₂mgcosθ，得tanθ＞μ₂．故A正確，B錯誤；與車廂底部不接觸的沙子卸下，而與車廂底部接觸的沙子未卸下時，只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，這時，應有  mgsinθ＞μ₁mgcosθ，mgsinθ＜μ₂mgcosθ，得足μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正確，D錯誤．