Question

如圖所示，邊長為L的正方形區域abcd內存在著勻強電場．電量為q、動能為E_k的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力．若粒子從c點離開電場，則電場強度的大小為

4Ek

ql

，粒子離開電場時的動能為

5E_K

．

Answer 1

分析：（1）將運動沿著水平和豎直方向正交分解，運用牛頓運動定律、運動學公式和動能定理列式求解；
（2）粒子在ab方向上作勻速運動；粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運動；運用牛頓運動定律、運動學公式和動能定理列式求解．

解答：解：（1）粒子的初動能為，E_k=

1

2

mv²，
粒子在ab方向上作勻速運動，L=v₀t
粒子在ad方向上做初速度為0的勻加速運動，L=

1

2

at²
根據牛頓第二定律，a=

qE

m

，
所以E=

4Ek

ql

；
根據動能定理，有
qEL=E_kt-E_K
所以
E_kt=qEL+E_K=5E_K．
答：電場強度的大小為

4Ek

ql

，粒子離開電場時的動能為5E_K．

點評：本題關鍵將帶電粒子的運動沿初速度方向和電場方向進行正交分解，然后根據牛頓第二定律和運動學公式列式求解．