Question

如圖所示，邊長為L的正方形導線框底邊水平，且平行于正下方的磁場邊界，正下方的勻強磁場寬度均為L，磁感強度等值反向，兩磁場區域緊鄰．當線框底邊進入磁場I區域時，導線框恰好做勻速運動，這時導線框的電功率為P．則當導線框底邊剛進入磁場II區域時，下列結論正確的是（　　）

A、導線框作加速運動，其加速度為g/2

B、導線框作減速運動，其加速度大小為3g

C、導線框作減速運動，其瞬時電功率為2P

D、導線框作減速運動，其瞬時電功率為4P

Answer 1

分析：當線框底邊進入磁場I區域時，導線框恰好做勻速運動，重力與安培力二力平衡；當導線框底邊剛進入磁場II區域時，線框上下兩邊切割磁感線，感應電動勢增加，感應電流增大，線框所受的安培力增大，線框將做減速運動，推導出安培力，由牛頓第二定律求加速度，由E=BLv得到感應電動勢，即可求電功率．

解答：解：當線框底邊進入磁場I區域時，導線框恰好做勻速運動，則有mg=BI₁L=

B2L2v

R

，P=

E 2 1

R

=

B2L2v2

R

；
當導線框底邊剛進入磁場II區域時，線框中感應電動勢為E₂=2BLv，所受安培力為 F=2BI₂L=2B

2BLv

R

L=4

B2L2v

R

=4mg＞mg，線框將做減速運動．由F-mg=ma，得a=3g．
此時線框的電功率為P′=

E 2 2

R

=

(2BLv)2

R

=4P．故BD正確，AC錯誤．
故選BD

點評：本題關鍵通過分析和計算安培力的大小，判斷線框的運動情況，根據牛頓第二定律求加速度．