Question

消防隊員為了縮短下樓的時間，往往抱著豎直的桿直接滑下，假設一名質量為60 kg、訓練有素的消防隊員從七樓（即離地面高18 m的高度）抱著豎直的桿以最短時間滑下，已知桿的質量為200 kg，消防隊員著地時的速度不能大于6 m/s，手和腿對桿的最大壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動摩擦因數為0.5，設當地的重力加速度為10 m/s²，假設桿是擱在地面上的，桿在水平方向不能移動。試求：（1）消防隊員下滑過程中的最大速度；（2）消防隊員下滑過程中桿對地面的最大壓力；（3）消防隊員下滑的最短時間。

Answer 1

（1）v_m＝12 m/s

（2）2900 N

（3）2.4 s

解析:

（1）先自由下落一段再減速，a＝＝5 m/s²，

s＝，

解得v_m＝12 m/s，

（2）對桿：N’＝mg＋mN＝2900 N，

（3）最低點t_min＝＝2.4 s，