Question

（18分）消防隊(duì)員為了縮短下樓的時(shí)間，往往抱著豎直的桿直接滑下，假設(shè)一名質(zhì)量為60 kg、訓(xùn)練有素的消防隊(duì)員從七樓（即離地面高18 m的高度）抱著豎直的桿以最短時(shí)間滑下，已知桿的質(zhì)量為200 kg，消防隊(duì)員著地時(shí)的速度不能大于6 m/s，手和腿對(duì)桿的最大壓力為1800 N，手和腿與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，設(shè)當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?0 m/s²，假設(shè)桿是擱在地面上的，桿在水平方向不能移動(dòng)。試求：（1）消防隊(duì)員下滑過(guò)程中的最大速度；（2）消防隊(duì)員下滑過(guò)程中桿對(duì)地面的最大壓力；（3）消防隊(duì)員下滑的最短時(shí)間。

 

Answer 1

（1）v_m＝12 m/s

（2）2900 N

（3）2.4 s

解析:（1）先自由下落一段再減速，a＝＝5 m/s²，

s＝＋，

解得v_m＝12 m/s，

（2）對(duì)桿：N’＝mg＋mN＝2900N，

（3）最低點(diǎn)t_min＝＋＝2.4 s，