Question

【題目】如圖所示，兩端有固定擋板的長木板靜止在光滑的地面上，總質量M=1g，長度l=0.75m，可視為質點的滑塊靜止于長木板最右端，滑塊質量m=1kg，滑塊與長木板間動摩擦因數為μ=04，某時刻長木板以v0=4m/s的速度開始水平向右運動，滑塊與擋板間發生的是完全彈性碰撞，g=10m/s2。求：

(1)滑塊與擋板發生碰撞的總次數和滑塊與木板相對靜止時距左側擋板的距離；

(2)從滑塊開始運動到與長木板相對靜止的過程中，滑塊相對于地面移動的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.25m （2）0.75m

【解析】

由動量守恒和功能關系再結合勻變速直線運動規律即可求解。

(1)最終系統以v向右勻速直線運動，根據動量守恒定律有

由功能關系有

解得滑塊相對于木板移動的距離為s=1m

由于板長l=0.75m，故滑塊只與左側擋板碰撞一次便停在距離左側擋板0.25m處；

(2)設碰前滑塊對地位移為x1，速度為v1，木板對地位移為x2，速度為v2，則有

設碰后滑塊與木板速度為，碰撞過程中有

以后木板勻加速直線運動，滑塊勻減速運動，最終速度為v，在此過程中滑塊相對地面的位移為，有

故從滑塊開始運動到與木板相對靜止，滑塊相對地面的距離為。