Question

【題目】某科學(xué)興趣小組要驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，用輕質(zhì)細(xì)線拴接一小球，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO′=h（h>L）。

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是__________________。

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O′C=x，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0=_________。

（3）圖乙是以豎直方格板為背景通過頻閃照相得到的照片，每個(gè)格的邊長L＝5cm，通過實(shí)驗(yàn)，記錄了小球在運(yùn)動(dòng)途中的三個(gè)位置，如圖所示，則該頻閃照相的周期為_______s，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為_______m/s；過B點(diǎn)的速度為_______m/s。（g=10 m/s2）

（4）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點(diǎn)與O′點(diǎn)的水平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以x2為縱坐標(biāo)、cos θ為橫坐標(biāo)，得到如圖丙所示圖象，則當(dāng)θ=30°時(shí)，x為_________m。

Answer 1

【答案】 保證小球沿水平方向拋出 0.1 1.5 2.5 0.52或

【解析】（1）由于燒斷細(xì)線前小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故燒斷方向沿圓周軌跡的切線方向，只有在懸點(diǎn)正下方時(shí)速度沿水平方向，要使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)在懸線在懸點(diǎn)正下方燒斷，拋出速度沿水平方向。
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上有： ，在豎直方向上有： ，聯(lián)立解得；
（3）在豎直方向上，根據(jù)得， ，則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，B點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度。
（4）由圖丙可知， ，當(dāng)時(shí)，可得。