Question

在2012年 “電動車十大品牌”評選中，由江蘇雅迪科技有限公司生產的雅迪電動車憑借其卓越的品質和良好的性能摘取桂冠.圖甲為該電動車啟動時的加速度隨時間變化的圖
象，與之對應的牽引力F與 1/v圖如圖乙所示。已知該電動車的質量為m=200kg，能達到的最大速度v_m=20m/s

求：（1）該電動車的額定功率
（2））該電動車勻加速持續的時間t₁
（3）若在t₁到t₂的時間內電動車的位移為5m.求圖甲中t₂的值

Answer 1

（1） 8000 w    (2) 5 s    (3) 9 s (每小題4分)

本題考查汽車的兩種啟動方式，由速度時間圖像可以看出汽車以勻加速直線運動啟動，勻加速的加速度為2m/s2，t1時刻汽車功率增大到最大功率，勻速運動的速度為20m/s，對應的牽引力由乙圖可以看出為400N，在功率增大到額定功率以后汽車做變加速直線運動，此時汽車做的功可以根據Pt來求
（1）由P=Fv可知，當速度為20m/s時，牽引力為400N，所以額定功率P=Fv=8000W（2）勻加速的加速度為2m/s2，當勻速時牽引力等于阻力，所以阻力為f=400N，由，當勻加速運動的速度大小最大時，功率增大到額定功率P=Fv，所以最大速度為10m/s，由v=at可求得運動時間為5s（3）在t1到t2時間內由動能定理