Question

（10分）.質量為150kg的摩托車，由靜止開始沿傾角為10°的斜坡以1m／s².的加速度上行駛，若所受阻力是車重的0.03倍，則行駛12.5m時摩托車的功率為多少?若摩托車的額定功率為4.5kW，它能維持勻加速行駛的時間是多少? 摩托車能達到的最大速度是多少? (sin10°=0.17)?

Answer 1

C

考查運動學公式，牛頓第二定律，功率的公式
摩托車行駛12.5m時的速度大小由得到v=  = 5m/s，
牽引力大小為   F－ mgsin10º— kmg = ma
代入數據得    F = 450N.
此時摩托車的功率為    P =" Fv" = 2.25×10³W
摩托車作勻加速度運動時的牽引力大小為    F=450N
則作勻加速運動的最大速度為   v =" P/F" = 10m/s
則摩托車作勻加速運動的時間    t=" v/a" = 10s
摩托車作勻速度運動時的牽引力大小為= mgsin10º+ kmg
摩托車能達到的最大速度是 v_m = P/ 代入數據解得v_m = 15m/s
易錯警示：本題要清楚摩托車是在斜坡上運動，求牽引力時要考慮到重力沿斜坡向下的分力，不要只考慮到阻力，與平時在水平面上的運動是不同的。