Question

【題目】如圖甲所示，傾斜傳送帶傾角θ=37°，兩端A、B間距離為L=4m，傳送帶以4m/s的速度沿順時針轉動，一質量為1kg的小滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放下滑，到A時用時2s，g取10m/s2 ， 求：

（1）小滑塊與傳送帶間的動摩擦因數；
（2）若該小滑塊在傳送帶的底端A，現用一沿傳送帶向上的大小為6N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止沿傳送帶向上運動，當速度與傳送帶速度相等時，滑塊的位移．

Answer 1

【答案】
（1）解：當傳送帶瞬時針轉動時，由牛頓第二定律可知：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma

L= at2

聯立解得：μ=0.5

答：滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5；

（2）解：設傳送帶的速度為v=4m/s，當外力作用后，由牛頓第二定律可得：

F+μmgcosθ﹣mgsinθ=ma1

解得：a1=4m/s2

加速到與傳送帶速度相等過程：x1= = =2m

答：當速度與傳送帶速度相等時，滑塊的位移為2m．

【解析】（1）由牛頓第二定律求的下滑的加速度，由運動學公式求的摩擦因數；（2）在外力作用下由牛頓第二定律求得加速度，再根據速度與位移的關系求解上滑的位移度．