Question

【題目】如圖所示，A、B、O、C為在同一豎直平面內的四點，其中A、B、O沿同一豎直線，B、C同在以O為圓心的圓周（用虛線表示）上，沿AC方向固定有一光滑絕緣細上，在O點固定放置一帶負電的小球．現有兩個質量和電荷量都相同的帶正電的小球a、b，先將小球a穿在細桿上，讓其從A點由靜止開始沿桿下滑，后使小球b從A點由靜止開始沿豎直方向下落．兩帶電小球均可視為點電荷，則下列說法中正確的是（ ）

A.從A點到C點，小球a做勻加速運動
B.小球a在C點的動能大于小球b在B點的動能
C.從A點到C點，小球a的機械能先增加后減小，但機械能與電勢能之和不變
D.從A點到C點電場力對小球a做的功大于從A點到B點電場力對小球b做的功

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、從A到C點，小球受到重力、靜電引力、彈力作用，靜電引力為變力，故合力為變力，加速度是變化的，做的是非勻加速運動，故A錯誤；
B、由于圓周為等勢面，故小球從A到C和A到B電場力做功相等．根據動能定理得：
小球a mghAB+W靜電=Eka
小球b mghAC+W靜電=Ekb
由于a球下降的高度較大，故a球的動能較大，故B正確；
C、除重力外的其余力（即電場力）做的功等于機械能的增加量，由于電場力先做正功，后做負功，故機械能先增加，后減小，故C正確；
D、由于圓周為等勢面，故小球從A到C和A到B電場力做功相等，故D錯誤；
故選：BC．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功能關系的相關知識，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1，以及對動能定理的綜合應用的理解，了解應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．