Question

【題目】航模興趣小組設計出一架遙控飛機，其質量m=2kg，動力系統提供的恒定升力F=28N。試飛時，飛機從地面由靜止開始豎直上升。設飛機飛行時所受的阻力大小不變，恒為f=4N。某一次試飛，飛機飛行t=6s時遙控器出現故障，飛機立即失去升力。為使飛機落回地面時速度剛好為零，則飛機應在距離地面多高處恢復升力？

A. 36m B. 30m C. 24m D. 18m

Answer 1

【答案】C

【解析】

失去升力飛行器受重力和阻力作用做勻減速直線運動，當速度減為0時，最大高度等于失去升力前的位移與失去升力后的位移之和；求飛行器從開始下落時做勻加速直線運動，恢復升力后做勻減速直線運動，為了使飛行器不致墜落到地面，到達地面時速度恰好為0，根據牛頓第二定律以及運動學基本公式即可求得飛行器恢復升力的高度．

飛行器失去升力前做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律有Fmgf＝ma1
代入數據解得：a1＝2m/s2
t1＝6s時，速度v1=a1t1＝2×6m/s＝12m/s
前6s內的位移

6s后失去動力，根據牛頓第二定律有mg+f＝m a2
解得：a2＝12m/s2
勻減速上升的位移

飛行器能達到的最大高度h＝x1+x2＝36+6＝42m

設失去動力下降階段的加速度為a3，根據牛頓第二定律mgf＝m a3
解得：a3＝8m/s2
恢復升力后向下做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律，有F+fmg＝ma4

解得：a4＝6m/s2
開始恢復升力時速度為v，則

解得v=12m/s，

此時離地面的高度，故選C.