Question

某實驗小組在做《測定金屬的電阻率》的實驗中，若待測電阻絲的電阻約為5Ω，實驗要求測量結果盡量準確，可供選擇的器材除開關、導線外，還有：
A．電池組（3V、內阻約lΩ）            
B．電流表（0～3A，內阻約0.0125Ω）
C．電流表（0～0.6A，內阻約0.125Ω）    
D．電壓表（0～3V，內阻約4kΩ）
E．電壓表（0～15V，內阻約15kΩ）   
F．滑動變阻器（0～20Ω，允許最大電流l A）
G．滑動變阻器（0～200Ω，允許最大電流0.3A）

（1）實驗中應選用的儀器是

ACDF

；（填序號）
（2）某同學采用了如圖1所示的部分電路測量電阻，則該電阻的測量值比真實值偏

小

；（選填“大”或“小”）
（3）某同學用螺旋測微器測該電阻絲的直徑，示數如圖2所示，所測直徑為

4.486

mm；
（4）若測得電阻絲的電阻為R，長度為L，直徑為D，則該電阻絲的電阻率ρ=

πD2R

4L

．（用字母表示）

Answer 1

分析：（1）根據電源電動勢選擇電壓表，根據歐姆定律利用電源電壓和被測電阻的測量值求出電路最大電流選擇電流表，實驗要求測量結果盡量準確故滑動變阻器采取分壓接法選小阻值即可；
（2）圖1所示電流表測量值偏大，根據歐姆定律分析電阻測量值的誤差；
（3）螺旋測微器的讀數等于固定刻度示數加可動部分刻度示數，注意估讀；
（4）根據電阻定律推導電阻率的表達式．

解答：解：（1）首先需要電源A；電池組3V，故電壓表選取3V量程D；根據歐姆定律電流最大值I≈

3V

5Ω

=0.6A，故電流表選取C；實驗要求測量結果盡量準確故滑動變阻器采取分壓接法選小阻值F；故選取的儀器是：ACDF；
（2）由于電壓表的分流，圖1所示電流表測量值偏大，R=

U

I

，故電阻測量值偏小；
（3）螺旋測微器的讀數為：d=4mm+48.6×0.01mm=4.486mm；
（4）根據電阻定律R=ρ

L

S

得：ρ=R

S

L

=R?

π( D 2 )2

L

=

πD2R

4L

故答案為：（1）ACDF，（2）偏小，（3）4.486，（4）

πD2R

4L

．

點評：測量金屬絲電阻率的關鍵：（1）用伏安法測電阻時安培表內、外接法的選擇原則是“大內小外”，即對于大電阻采用安培表內接法，對于小電阻采用安培表外接法；（2）需要有較大的電壓測量范圍時，滑動變阻器采用分壓式接法．