Question

【題目】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(式中H為吊臂離地面的高度)規律變化，則物體做(　 　)

A. 速度大小不變的曲線運動

B. 速度大小增加的直線運動

C. 加速度大小、方向均變化的曲線運動

D. 加速度大小、方向均不變的曲線運動

Answer 1

【答案】D

【解析】

物體B水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據題意d=H-2t2，結合位移時間關系公式，可以得出加速度的大小；合運動與分運動的速度、加速度都遵循平行四邊形定則，由于合速度大小和方向都變化，得出物體的運動特點和合加速度的情況．

物體B參加了兩個分運動，水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動；對于豎直分運動，結合位移-時間關系公式x=v0t+at2，可得到d=H-x=H-（v0yt+at2）；又根據題意d=H-2t2；對比兩式可得出：豎直分運動的加速度的大小為ay=4m/s2；豎直分運動的初速度為v0y=0；故豎直分速度為vy=4t；物體的水平分速度不變；合運動的速度為豎直分速度與水平分速度的合速度，遵循平行四邊形定則，故合速度的方向不斷變化，物體一定做曲線運動，合速度的大小，故合速度的大小也一定不斷變大，故AB錯誤；水平分加速度等于零，故合加速度等于豎直分運動的加速度，因而合加速度的大小和方向都不變，故C錯誤，D正確；故選D。