Question

如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面的下端有一水平傳送帶。傳送帶正以v=6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為2㎏的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h＝3.2 m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離L_AB =10m，重力加速度g＝10 m/s²，則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠(yuǎn)處？

（3）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

 

Answer 1

（1）1.6S（2）6.4 m（3）

解析:：（16分）　(1)對(duì)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，有

 

得

(2) 物體滑至斜面底端時(shí)的速度

物體在傳送帶上速度為零時(shí)離A最遠(yuǎn)，此時(shí)有：

        解得L＝6.4 m…………………..1分

(3)物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速，有

得x＝3.6 m＜L知物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等…………………..1分

又對(duì)物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，有

得