Question

【題目】如圖所示，可視為質點的小球質量為m，用不可伸縮的輕質細繩（繩長為L）綁著，另一端縣于O點，繩由水平從靜止釋放，運動至最低點的過程中（繩與水平的夾角為），下列說法錯誤的是(不計空氣阻力影響)（ ）

A. 輕繩拉力不斷增大

B. 小球水平方向的加速度先增后減，且=45°時有最大值

C. =arcsin時，小球豎直方向的速度最大

D. 小球在最低點繩的張力由繩長和小球質量一起決定

Answer 1

【答案】D

【解析】將重力沿繩子方向和垂直繩子方向分解，根據牛頓第二定律可得，解得，隨著速度和的增大，則繩子的拉力在增大，A正確；根據機械能守恒可得（h表示小球下落的高度）代入可得，小球沿水平方向的分力為，所以小球沿水平方向的加速度先增大后減小，45°時有最大值，B正確；由于繩子的拉力一直增大，且有豎直向上的分力，與重力方向相反，所以當拉力沿豎直向上的分力與重力相等時，小球豎直方向上的速度最大，故有，解得，即，C正確；在最低點時重力和拉力充當向心力，故，解得，故與繩長無關，D錯誤．