Question

【題目】在電子顯像管內部，當未加偏轉磁場時，電子槍打出的電子應沿直線運動打在熒光屏的正中心．但由于地磁場對帶電粒子運動的影響，會出現在未加偏轉磁場時電子束偏離直線運動的現象．已知電子質量為m=9.1×l0﹣31kg、元電荷e=1.6×l0﹣19C ， 從熾熱燈絲發射出的電子（可視為初速度為零）經過加速電場加速動能是1.82×l04eV ， 沿水平方向由南向北運動．已知某地地磁場磁感應強度的豎直向下分量的大小為B=4.55×10﹣5T ， 地磁場對電子在加速過程中的影響可忽略不計．在未加偏轉磁場的情況下，
（1）試判斷電子束將偏向什么方向；
（2）若加速電場邊緣到熒光屏的距離為l=40cm ， 試通過計算電子束的偏轉位移說明該地磁場對電視畫面有沒有影響．（已知當|x|≤1時， =1- x）
（3）求電子在該地磁場中運動的加速度的大小；

Answer 1

【答案】
（1）

根據左手定則，可以判斷出電子束將偏向東方．

（2）

設從加速電場射出的電子速度為v，據題有：Ek= ，v= = M/s=8×107m/s

從加速電場射出的電子在地磁場中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運動，設電子的加速度為a，根據牛頓第二定律得：

evB=M

由以上各式解得：a= =6.4×1014m/s2；

（3）

設從加速電場射出的電子速度為v，

據題有：Ek= ，v= = M/s=8×107m/s

從加速電場射出的電子在地磁場中受到洛倫茲力的作用而做勻速圓周運動，設電子的加速度為a，根據牛頓第二定律得：

evB=M

由以上各式解得：a= =6.4×1014m/s2

【解析】（1）電子在地磁場中受到洛倫茲力作用，根據左手定則判斷出洛倫茲力的方向，即可知道電子束的偏轉方向；（2）根據洛倫茲力等于向心力，列式求出電子在磁場中運動的加速度；（3）畫出軌跡，根據幾何知識求解打到熒光屏的電子與0點的距離．