Question

【題目】如圖所示，水平平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量m=50kg的物塊，站在水平地面上的人用跨過定滑輪的細(xì)線向右拉動(dòng)物塊，細(xì)繩不可伸長(zhǎng)。不計(jì)滑輪的大小、質(zhì)量和摩擦。在人以速度v從平臺(tái)邊緣正下方勻速向右前進(jìn)x的過程中，始終保持桌面和手的豎直高度差h不變。已知物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，v=0.5m/s，x=4m，h=3m，g=10m/s2.求人克服繩的拉力做的功。

Answer 1

【答案】解：設(shè)人發(fā)生x的位移時(shí)，沿繩方向的速度與水平方向的夾角為θ，

由運(yùn)動(dòng)的分解可得，物體的速度
由幾何關(guān)系得：
在此過程中，物體的位移s為：
物體克服摩擦力做的功為：
對(duì)物塊，由動(dòng)能定理得：
所以人克服物塊拉力做的功為：
【解析】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解、動(dòng)能定理．；繩兩端的物體的速度等于繩子收縮的速度，等于人運(yùn)動(dòng)的沿繩子方向的分速度，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的理解和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，需要了解動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況；功和動(dòng)能都是標(biāo)量，不能利用矢量法則分解，故動(dòng)能定理無分量式；應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷才能得出正確答案．