Question

如圖所示，在某一均勻介質中，A、B是振動情況完全相同的兩個波源，其簡諧運動表達式均為x=0.2sin（100πt）m，介質中P點與B波源間的距離為10m，兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播，波速都是150m/s．已知介質中P點的振幅為0.4m，
①求簡諧橫波的頻率和波長；
②如果P點與A波源間的距離小于10m，求P點與A波源間的距離的可能值．

Answer 1

①設簡諧波的波速為v，周期為T，由題意知：
T=

2π

ω

=

2π

100π

=0.02s
則頻率f=

1

T

=50Hz，
由v=

λ

T

得：λ=vT=150×0.02=3m
②根據題意可知：P點的振幅A′=2A，所以P點振動加強，則
PB-PA=2n

λ

2

n=1，2
PA=PB-3n=10-3nn=1，2…
當n=1時，PB=7m
當n=2時，PB=4m
當n=3時，PB=1m
所以P點與A波源間的距離的可能值為7m、4m、1m．
答：①簡諧橫波的頻率為50Hz，波長為3m；
②如果P點與A波源間的距離小于10m，P點與A波源間的距離的可能值為7m、4m、1m．