Question

【題目】如圖所示,甲、乙兩名宇航員正在離空間站一定距離的地方執(zhí)行太空維修任務(wù).某時刻甲、乙都以大小為v0=2 m/s的速度相向運動,甲、乙和空間站在同一直線上且可視為質(zhì)點.甲和他的裝備總質(zhì)量為M1=90 kg,乙和他的裝備（不包括A的質(zhì)量）總質(zhì)量為M2=90 kg,為了避免直接相撞,乙把手中質(zhì)量為m=45 kg的物體A推向甲,甲迅速接住A后即不再松開,此后甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運動,且安全“飄”向空間站.

求：

(1)乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出?

(2)設(shè)甲與物體A作用時間為t=0.5 s,求甲與A的相互作用力F的大小？

Answer 1

【答案】(1) 5.2m/s(2)432N

【解析】

(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象,可求得甲、乙兩宇航員在空間站外做相對距離不變的同向運動的速度；進而可求得乙要以多大的速度v(相對于空間站)將物體A推出。

(2)對甲根據(jù)動量定理可求得甲與A的相互作用力。

(1)以甲、乙、A三者組成的系統(tǒng)為研究對象,系統(tǒng)動量守恒,以乙的方向為正方向,則有：(M2+m)v0-M1v0=(M1+M2+m)v1

以乙和A組成的系統(tǒng)為研究對象,由動量守恒得：

(M2+m)v0=M2v1+mv

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：

v1=0.4m/s,v=5.2m/s

(2)以甲為研究對象,由動量定理得：

Ft=M1v1-(-M1v0)

代入數(shù)據(jù)解得F=432N

答案:(1)5.2m/s；(2)432N