Question

如圖所示，A、B兩個材料相同的物體用長為L且不可伸長的線連結在一起放在水平面上．在水平力F作用下以速度v做勻速直線運動．A的質量是B的兩倍，某一瞬間線突然斷裂，保持F不變，仍拉A繼續運動距離s后再撤去，則當A、B都停止運動時，A和B相距多遠？

Answer 1

【答案】分析：A、B原來在力F作用下一起勻速運動，合外力為零．線斷裂后，A做勻加速運動，B做勻減速運動，運用動能定理分別對A、B列式，結合原來兩個物體平衡的條件，由幾何關系求解A、B都停止運動時相距的距離．
解答：解：設物體與水平面的動摩擦因數為μ，B從斷線到停止運動前進s₂，A從斷線到停止運動前進s₁．
對B由動能定理，有-μmgs₂=-mv²…（1）
對A由動能定理，有 Fs-μ?2mgs₁=-mv²…（2）
斷線前，系統處于平衡狀態，有 F=μ?3mg…（3）
由上述三個方程可得； s₁-s₂=s…（4）
則A、B兩物相距△s=L+s₁-s₂=L+s…（5）
答：當A、B都停止運動時，A和B相距為L+s．
點評：解答本題的關鍵是知道涉及力與距離關系，運用動能定理研究這上常用的思路，并結合條件進行分析．