Question

【題目】如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，環(huán)半徑為R。一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　)

A. 只要v0足夠大，小球可以擊中B點(diǎn)

B. 即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角也相同

C. 若v0取值適當(dāng)，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán)

D. 無(wú)論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán)

Answer 1

【答案】D

【解析】因?yàn)?/span>AB在同一水平面上，而小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以無(wú)論初速度多大，小球都不可以擊中B點(diǎn)，A錯(cuò)誤；小球掉到環(huán)上時(shí)的速度方向和水平方向之間的夾角的正切值為，小球的初速度不同，小球的水平位移就不同，所以?shī)A角不同，B錯(cuò)誤；小球不可能垂直撞擊在半圓環(huán)AC段，因?yàn)楦鶕?jù)速度的合成，平拋運(yùn)動(dòng)的速度方向偏向右．假設(shè)小球與BC段垂直撞擊，設(shè)此時(shí)速度與水平方向的夾角為，知撞擊點(diǎn)與圓心的連線與水平方向的夾角為．連接拋出點(diǎn)與撞擊點(diǎn)，與水平方向的夾角為．根據(jù)幾何關(guān)系知．因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，即．與相矛盾．則不可能與半圓弧垂直相撞，C錯(cuò)誤D正確．