Question

【題目】如圖所示，有一圓柱形導熱氣缸開C向上豎直放置，氣缸內有兩個活塞M,N，兩個活塞M,N之間以及活塞N與氣缸之間分別密封一定質量的理想氣體，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣。活塞M質量為=1 kg,活塞N的質量為=2 kg，兩活塞的面積均為S=10 cm，活塞的厚度可忽略不計。已知大氣壓強為=1.0ⅹPa,溫度= 27℃，取g=10 m/s,活塞N距氣缸底部的距離=20 cm。求:

(i)現將質量為m=3kg的小物體放在活塞M的上表面上，假設活塞緩慢降落，則穩定后活塞N距氣缸底部的距離;

(ii)在(I)問條件下，如果通過電阻絲給下部氣體加熱，則當活塞N恢復到原位置時氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(i)16.25cm（ii)96.23℃

【解析】

(i)小物體放在活塞M上之前，設下部分氣體壓強為，則以活塞M、N整體為研究對象: S=

解得Pa

小物體放在M活塞上穩定后，下部分氣體壓強為，則以活塞M、N整體為研究對象:

S=

Pa

由于氣缸是導熱的，氣體的溫度與初始溫度相同根據玻意耳定律

即

代入數據得、

（ii）通過電阻絲給下部分氣體加熱，氣體發生等壓變化，根據蓋呂薩克定律有

=

其中

,

（273+27）K=300K

代入數據得

369.23K=96.23℃