Question

【題目】某天體的表面無大氣層，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍，其半徑為地球半徑的2倍。已知地球表面附近的重力加速度為g=10m/s2，地球的第一宇宙速度為v=8×103m/s。

（1）該天體表面附近的重力加速度g0為多大？

（2）靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星的運(yùn)行速度V1為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：(1) 在星球表面，重力等于萬有引力，據(jù)此列式求解重力加速度；

(2) 靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解速度。

解：(1) 星球表面，重力等于萬有引力，在地球表面：

在天體表面：

解得： ；

(2) 靠近該天體表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：

對(duì)地球表面的人造衛(wèi)星，重力等于向心力，故：

解得：

故v1v=8×103m/s。

點(diǎn)晴：本題關(guān)鍵是根據(jù)萬有引力定律列式求解星球表面重力加速度，利用衛(wèi)星的萬有引力提供向心力列式求解第一宇宙速度。