Question

（2006?黃岡模擬）一列簡諧波沿X軸正向傳播，t=0時刻波形如圖所示，t=0.5s時刻P點剛好第二次出  現波峰，有下列可供選擇的說法：選項正確的是①此刻P質點速度方向向上，②Q質點開始振動時，P質點正在波峰，③在t=0.5s時刻，質點P加速度方向向上，④在t=0.5s時刻，Q點第一次出現波峰．其中正確的是（　　）

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②

Answer 1

分析：簡諧波沿x軸正向傳播，t=0時刻波形如圖所示，可知質點P的振動方向，從而根據t=0.5時刻P點剛好第二次出現波峰，求出周期．根據波形圖讀出波長，并由v=

λ

T

，分析波傳播到Q的時間，及處于什么位置．

解答：解：①根據波向x軸正向傳播，由逆向描波法可知，t=0時刻P質點的振動方向向上．故①正確．
②由題，t=0.5s時，質點P第二次出現在正向最大位移處，則有1

1

4

T=t=0.5s，得到周期T=0.4s．
由圖讀出波長為λ=4m，則波速為v=

λ

T

=10m/s．Q點與圖示時刻波形的間距為4m，等于一個波長，波傳播到Q質點，用時一個周期，此時P質點正處于平衡位置向上，故②錯誤．
③由于周期為0.4s，經過0.5s時P質點處于波峰位置，所以加速度方向向下．故③錯誤．
④由上可知，波經過一個周期傳播到Q點，再經過0.1s，即在t=0.5s時刻，Q點第一次出現波峰．故④正確．
故選：B．

點評：本題從時間的角度研究周期，從空間的角度研究波長．兩點平衡位置間距離與波長的關系可分析振動情況的關系．