Question

【題目】如圖，從離子源產生的甲、乙兩種離子，由靜止經加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求：

（1）磁場的磁感應強度大�。�

（2）甲、乙兩種離子的比荷之比。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析 本題主要考查帶電粒子在電場中的加速、在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決實際問題的的能力。

解析（1）設甲種離子所帶電荷量為q1、質量為m1，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R1，磁場的磁感應強度大小為B，由動能定理有

①

由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有

②

由幾何關系知

③

由①②③式得

④

（2）設乙種離子所帶電荷量為q2、質量為m2，射入磁場的速度為v2，在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R2。同理有

⑤

⑥

由題給條件有

⑦

由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙兩種離子的比荷之比為

⑧

點睛 此題與2013年北京理綜卷第23題情景類似，都可以看作是質譜儀模型。解答所用的知識點和方法類似。