Question

【題目】如圖所示，內徑均勻的U形管左端封閉、右端開口，管內的水銀在左端封閉了一定質量溫度為T1的理想氣體。已知U形管的豎直部分與水平部分的長度分別為h和，左右兩側液面到管口的距離分別為和，大氣壓強與豎直高度為h的水銀柱產生的壓強相當，重力加速度為g，若要使兩邊液面相平。

（i）可通過對左側氣體加熱實現，求需要對左側氣體緩慢加熱到的溫度T2；

（ii）也可通過保持溫度T1不變，讓玻璃管水平向左做勻加速直線運動實現，求所需加速度的大小。

Answer 1

【答案】（i）（ii）

【解析】

（ⅰ）設玻璃管的橫截面積為S，加熱前左側氣體的壓強

氣體體積

加熱后左側氣體的壓強

氣體的體積

由氣體狀態方程知

代入解得

，

（ⅱ）保持溫度不變，兩邊液面相平時，左側氣體的壓強為p3，

由玻意耳定律知

又，

代入解得

以水平管內的水銀為研究對象，由牛頓運動定律

（或，列這個表達式同樣給分）

解得