Question

【題目】長為L的細線一端系一質量為m的小球，另一端固定在O點，現讓小球在豎直平面內繞O點做圓周運動，A、B分別為小球運動過程中的最髙點與最低點位置，如圖所示。某時刻小球運動到A位置時，細線對小球的作用力FA=mg，此后當小球運動到最低點B位置時，細線對小球的作用力FB=6mg，則小球從A運動到B的過程中（已知g為重力加速度，小球從A至B的過程所受空氣阻力大小恒定），下列說法中正確的是

A.小球在最高點A位置時速度vA=

B.從A運動到B的過程中，小球所受的合外力方向總是指向圓心

C.從A運動到B的過程中，小球機械能減少mgL

D.從A運動到B的過程中，小球克服空氣阻力做功為mgL

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.小球在最高點的位置，由牛頓第二定律：

FA+mg= ，

解得：

vA=，

故A項錯誤；

B.小球從A運動到B的過程中，小球做變速圓周運動，合外力方向一般不指向圓心，故B項錯誤；

CD.小球在最低點B位置時：

FB-mg=，

解得：

vB=，

小球從A運動到B過程中，由動能定理得：

2mgL- Wf=-，

解得：

Wf=mgL，

所以此過程中，小球克服空氣阻力做功為mgL，小球的機械能減小mgL，故C項錯誤，D項正確。