Question

如圖1所示，是某同學在做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中得到的一條紙帶，紙帶上標注了幾個計數點O、A、B、C、D、E、F，并且相鄰兩個計數點之間還有4個點沒有畫出，紙帶旁還給出了最小刻度為1mm的刻度尺，已知打點計時器所用交流電頻率為50Hz，即打點周期為0.02s．

（1）請根據圖1中信息，寫出計數點 A對應刻度尺上的讀數

 

 cm；
（2）由紙帶可以計算出小車的加速度是

 

 m/s²（結果保留三位有效數字）；
（3）該同學在研究小車的加速度a和小車質量M的關系時，始終滿足M＞＞m（m為砂桶及砂的質量），且所有操作均正確，結果得到的圖象應該是下圖中的

 

（4）該同學在實驗完成后得到了如圖2所示的圖象，請分析是什么原因：

 

．

Answer 1

分析：（1）刻度尺的讀數要估讀到最小刻度下一位；
（2）利用逐差法△x=aT²，可以求出加速度；
（3）加速度和質量成反比，則加速度與

1

M

成正比．
（4）從圖中發現直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0．

解答：解：（1）按刻度尺的讀數規則讀數，要估讀到最小刻度的下一位，因此 A對應刻度尺上的讀數為：5.80cm．
故答案為：5.80．
（2）根據△x=aT²有：
x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
解得：a=

x6+x5+x4-x3-x2-x1

9T2

=

0.1481+0.1282+0.1079-0.088-0.0682-0.0580

9×0.01

=2.00m/s²
（3）加速度和質量成反比，則加速度與

1

M

成正比，若始終滿足M＞＞m（m為砂桶及砂的質量），且所有操作均正確，則加速度一直均勻增大，所以圖象應是一條通過原點的直線，故A正確．
故選：A
（4）圖2中，從上圖中發現直線沒過原點，當F≠0時，a=0．也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，說明小車的摩擦力與繩子的拉力抵消．該組同學實驗操作中遺漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足這個步驟．
故答案為：（1）5.80；（2）2.00；（3）A；（4）沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．

點評：此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續相等時間間隔內的位移差是一恒量，即△x=aT²．