Question

【題目】（1）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比，某列動(dòng)車組由節(jié)車廂組成，其中第和節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組 （ ）

A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第、節(jié)與第、節(jié)車廂間的作用力之比為

C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D．與改為節(jié)動(dòng)車帶節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為

（2）動(dòng)車組列車（如圖所示）是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)車的車廂（拖車）編成一組，它將動(dòng)力裝置分散安裝在多節(jié)車廂上．在某次試運(yùn)行中共有節(jié)動(dòng)車和節(jié)拖車組成動(dòng)車組，每節(jié)動(dòng)車可以提供的額定功率，每節(jié)車廂平均質(zhì)量為．該次試運(yùn)行開始時(shí)動(dòng)車組先以恒定加速度啟動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到額定功率后再做變加速直線運(yùn)動(dòng)，總共經(jīng)過的時(shí)間加速后，動(dòng)車組便開始以最大速度勻速行駛．設(shè)每節(jié)動(dòng)車在行駛中的功率相同，行駛過程中每節(jié)車廂所受阻力相同且恒定．求：

（1）動(dòng)車組在勻加速階段的牽引力大小．

（2）動(dòng)車組在整個(gè)加速過程中每節(jié)動(dòng)車的平均功率．

（3）動(dòng)車組在整個(gè)加速過程中所通過的路程（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【答案】（1）BD（2）①②（或約為）③

【解析】解：(1) A．啟動(dòng)時(shí)乘客的加速度的方向與車廂運(yùn)動(dòng)的方向是相同的，所以乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，故A錯(cuò)誤；

B．做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩節(jié)動(dòng)力車廂，對整個(gè)的車進(jìn)行受力分析得，對、、車廂進(jìn)行受力分析得： ，對、車廂進(jìn)行受力分析得： ，聯(lián)立可得，故B正確；

C．設(shè)進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離為，則，可得，可以知道進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度的平方成正比，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)只有兩節(jié)動(dòng)力車時(shí)，最大速度為，則，改為節(jié)動(dòng)車帶節(jié)拖車的動(dòng)車組時(shí)， ，故，故D正確．

(2)①設(shè)動(dòng)車組在運(yùn)動(dòng)中所受阻力為，動(dòng)車組的牽引力為，動(dòng)車組以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)車組總功率： ，

得出：

設(shè)動(dòng)車組在勻加速階段所提供的牽引力為，由牛頓第二定律有：

得出： ；

②設(shè)動(dòng)車組在勻加速階段所能達(dá)到的最大速度為，勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，

由，得出：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式： ，

得出：

動(dòng)車在非勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間： ，動(dòng)車組在加速過程中每節(jié)動(dòng)車的平均功率： ，

代入數(shù)據(jù)得出： （或約為）；

③設(shè)動(dòng)車組在加速過程中所通過的路程為

由動(dòng)能定理： ，

得出：