Question

某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系的實驗，如圖所示，圖甲為實驗裝置簡圖．（交流電的頻率為50Hz）

（1）圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據紙帶可求出小車的加速度大小為

3.2

m/s²．（保留兩位有效數字）
（2）實驗中小車質量M與沙筒質量m滿足的關系是

M＞＞m

．
（3）在做加速度與質量關系時，應該作a與

a-

1

M

的圖象．
（4）兩位同學用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-F圖線如圖所示，兩個同學做實驗時不同的物理量是

兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同

．

Answer 1

分析：利用逐差法△s=aT²求解物體的加速度；
根據牛頓第二定律求出系統的加速度，最終求出繩子的拉力和沙和沙桶的重力之間的關系得出只有m＜＜M時，才有F≈mg，才有物體的加速度正比于物體所受的合外力．
要直觀的反映兩個量之間的關系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個變量之間的關系．在探究加速度a與質量M的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-

1

M

圖象．

解答：解：（1）相鄰的計數點之間的時間間隔為0.04s
根據運動學公式得：△x=at²，
a=

△x

t2

=3.2m/s²
（2）設小車的質量為M，沙筒質量為m，設繩子上拉力為F，
以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=

mg

m+M

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于沙筒的重力．
（3）要直觀的反映兩個量之間的關系，可以通過作圖來解決．但是只有作出一條直線，才可以直觀的反映兩個變量之間的關系．在探究加速度a與質量M的關系時，為了直觀判斷二者間的關系，應作出a-

1

M

圖象．
（4）由圖可知在拉力相同的情況下a₁＞a₂，
根據F=ma可得m=

F

a

，即a-F圖象的斜率等于物體的質量，且m₁＜m₂．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同．
故答案為：（1）3.2
（2）M＞＞m，
（3）a-

1

M

（4）兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質量不同

點評：根據實驗原理求出繩子的拉力和加速度之間的關系，加速度和沙與沙桶的重力之間的關系，加速度和摩擦因數之間的關系是解決本題的關鍵所在．