Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究加速度與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．如圖a為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車(chē)，B為電火花計(jì)時(shí)器，C為裝有砝碼的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車(chē)?yán)�力F等于砝碼和小桶的總重量，小車(chē)運(yùn)動(dòng)加速度a可用紙帶上點(diǎn)求得．

（1）圖（b）為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車(chē)的加速度大小為

3.2

m/s²，紙帶上C點(diǎn)的速度為

1.7

m/s．（均保留二位有效數(shù)字）
（2）在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，保持砝碼和小桶質(zhì)量不變，改變小車(chē)質(zhì)量m，分別得到小車(chē)加速度a與質(zhì)量m數(shù)據(jù)如下表：

次   數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車(chē)加速度a/m?s-2	1.98	1.72	1.48	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小車(chē)質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車(chē)質(zhì)量倒數(shù)1/m，1/kg	4.00	3.45	3.03	2.50	2.00	1.41	1.00	0.60

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時(shí)a與m的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)趫Dc方格坐標(biāo)紙中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系，并作出圖線(xiàn)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)△x=aT²求出紙帶的加速度，根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小；
（2）為研究a與m的關(guān)系，作a與

1

m

的關(guān)系關(guān)系圖線(xiàn)，注意選取好標(biāo)度．

解答：解：（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.04s
從紙帶上看出，相鄰兩點(diǎn)間位移之差為一恒量，△x=0.51cm，根據(jù)△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.51×10-2m

(0.04s)2

≈3.2m/s2．
根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
vC=

xBD

2T

=

(6.70+7.21)×10-2m

2×(0.04s)

=1.7m/s
（2）為研究a與m的關(guān)系，利用描點(diǎn)法作a與

1

m

的關(guān)系關(guān)系圖線(xiàn)如下所示：

故答案為：（1）3.2，1.7，（2）見(jiàn)上圖．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是從紙帶上求瞬時(shí)速度和加速度，注意基本物理規(guī)律的應(yīng)用，同時(shí)在作圖時(shí)注意，偏離直線(xiàn)比較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去．