Question

（13分）如圖所示，一質量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數為，在此木板的右端上還有一質量為的小物塊，且視小物塊為質點，木板厚度不計. 今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經多長時間將離開木板？
（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數為、小物塊與地面間的動摩擦因數為，小物塊相對木板滑動且對地面的總位移，求值.

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（1）對木板受力分析，由牛頓第二定律得：
由運動學公式，得
解得：
（2）對物塊：在木板上時
在地面上時
設物塊從木板上滑下時的速度為，物塊在木板上和地面上的位移分別為、，則：


并且滿足
解得
設物塊在木板上滑行時間為，則
對木板：
木板對地面的位移

解得