Question

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽時某同學將球置于球拍中心，當速度達到v₀時做勻速直線運動跑至終點，整個過程中球一直保持在球拍中心不動，如圖所示，設球在運動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，f＝kv₀，方向與運動方向相反，不計球與球拍之間的摩擦，球的質量為m，重力加速度為g，則在比賽中，該同學在勻速直線運動階段保持球拍的傾角θ₀滿足(    )

A．sinθ0＝kv0/mg	B．cosθ0＝kv0/mg
C．tanθ0＝kv0/mg	D．tanθ0＝mg/kv0

Answer 1

C

試題分析：在運動過程中乒乓球受重力mg、球拍的支持力N和空氣阻力f作用，其受力示意圖如下圖所示，由于整個過程中球一直保持在球拍中心不動，當人以速度v₀做勻速直線運動時，根據共點力平衡條件可知：重力mg與空氣阻力f的合力F，必與球拍的支持力N等值反向，根據圖中幾何關系有：f＝mgtanθ₀，又由題意有：f＝kv₀，聯立以上兩式解得：tanθ₀＝kv₀/mg，故選項C正確。