Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓柱形絕熱氣缸，上端開口，有一質量m=10kg、橫截面積S=10cm2的絕熱活塞將一定質量的理想氣體封閉在氣缸內，在氣缸內距缸底h=0.2m處有體積可忽略的卡環a、b，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在a、b上，缸內氣體的壓強等于大氣壓強，溫度為T0=200K．現通過內部電熱絲緩慢加熱氣缸內氣體，直至活塞恰好離開a、b．已知大氣壓強p0=1.0×105Pa．（g取10m/s2）求：

（1）活塞恰要離開a、b時，缸內氣體的壓強p1；

（2）當活塞緩慢上升△h=0.1m時（活塞未滑出氣缸）缸內氣體的溫度出T為多少？

（3）若從開始加熱到活塞緩慢上升△h=0.1m的全過程中電陽絲放熱52J，求氣體內能的變化量△U

Answer 1

【答案】（1）2.0×105pa；（2）600K；（3）32J

【解析】

（1）活塞恰要離開ab時，由活塞平衡有：p0S+mg=p1S

可得缸內氣體的壓強為：

（2）當活塞緩慢上升△h=0.1m時，缸內氣體的壓強為p1，理想氣體狀態方程有：

代入數據可得：T=600K

（3）從開始加熱到活塞緩慢上升△h=0.1m的全過程中，氣體對外界做功為：

W=-p1S△h=-20J

全過程中電陽絲放熱52J，即氣體吸收熱量為：Q=52J

根據熱力學第一定律：△U=W+Q

可得：△U=32J

即氣體內能增加了32J。