Question

如圖所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強磁場的理想邊界，三角形內的磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應強度大小也為B。把粒子源放在頂點A處，它將沿∠A的角平分線發射質量為m、電荷量為q、初速度為v₀的帶電粒子（粒子重力不計）。若從A射出的粒子
①帶負電，，第一次到達C點所用時間為t₁
②帶負電，，第一次到達C點所用時間為t₂
③帶正電，，第一次到達C點所用時間為t₃
④帶正電，，第一次到達C點所用時間為t₄
則下列判斷正確的是

A．t₁= t₃< t₂= t₄        B．t₁< t₂< t₄ < t₃
C．t₁< t₂< t₃< t₄         D．t₁< t₃< t₂< t₄

Answer 1

B

解析
試題分析：據題意。粒子從A點飛入，如果粒子帶負電，以的速度從A點至C點，軌跡為1，則圓心角為60°，軌跡半徑為：，運動時間為：，而周期為：；如果粒子以從A點出發，將沿軌跡2運動到C點，運動時間為：。如果粒子帶正電，從A點飛入，如果速度為：，則將沿軌跡3運動，從A點運動到B點再運動到C點運動軌跡剛好構成一個圓周，則運動時間為：；如果粒子進入的速度為：，將沿軌跡4運動，則從A點運動到B點時間為：，到達B點點速度方向剛好與BC垂直，則軌跡半徑為：，而運動直徑為：，則從B點到C點剛好是個半圓，時間為：，所以從A點到C點的時間為：，故B選項正確。
考點：本題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動。