Question

物理選修3—3（15分）
（1）（5分）以下有關熱學內容的敘述，其中正確的是

A．用N表示阿伏加伽德羅常數，M表示銅的摩爾質量，表示銅的密度，那么個銅原子所占空間的體積可表示為M／N

B．布朗運動反映了花粉小顆粒內部分予的無規則運動

C．使沒有漏氣，也沒有摩擦的能量損失，內燃機效率也達不到100％

D．如果氣體分子間的相互作用力小到可以忽略不計，則氣體的內能只與溫度有關

E．晶體一定具有規則形狀，具有各向異性的特征
（2）（10分）如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為。兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的剛性細桿連接，它們可以在筒內無摩擦地沿水平向左右滑動，A，B之間封閉著一定質量的理想氣體。兩活塞外側（A的左方和B的右方）都是大氣，大氣壓強始終保持為P₀=1.0×10⁵Pa，活塞B的中心連接一不能伸長的細線，細線的另一端固定在墻上。當圓筒內氣體溫度為T₁（K）時。此時兩活塞的位置如圖所示。此時細線中拉力為F=30N，設T₁為已知量。
①現使圓筒內氣體溫度由初始的T₁緩慢下降，溫度降到T₂為多少時細線的拉力為零？
②繼續對圓筒內的氣體溫度下降，溫度降到T₃為多少時，活塞A剛剛右移到兩筒連接處？

Answer 1

（1）AC（2）①5/6 T₁②5/8 T₁ 

3—3（15分）
（1）（5分）  AC （選錯一個扣1分，漏選一個扣1分）
（2）（10分）
①（6分）設被密封氣體的壓強為P₁，細線的張力為F，則活塞A，B及細桿這個整體的平衡條件為有
 （1分）
F="30N " 得P₁=1.2×10⁵Pa  （1分）
同理，拉力為0時，被密封氣體的壓強為P₂=P₀ （1分）
缸內氣體降溫是等容過程，由查理定律有P₁/T₁=P₂/T₂  （2分）
得T₅="5/6" T₁ （1分）
②（4分）再降溫，細線松了，要平衡必有氣體壓強P=P₀（1分）
是一個等壓降溫過程，活塞右移，體積相應減少到V₃="3SL"
V₁=V₂=4SL
由蓋一呂薩克定律V₂/T₂=V₃/T₃ （2分）
得T₃="5/8" T₁ （1分）