Question

【題目】某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升機上由靜止跳下，跳離一段時間后打開降落傘，打開降落傘后的速度圖線如圖a。降落傘有8根對稱的繩拉著運動員，每根繩與中軸豎直線的夾角均為α＝37°，如圖b。已知人的質量為60kg，降落傘質量為40kg，不計人所受的空氣阻力，傘打開后所受阻力f與速率v成正比，即f＝kv。取g=10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？

（2）求阻力系數k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？

（3）每根繩所承受的拉力最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1）20m；（2）200N·s/m ；30m/s2，方向豎直向上；（3）375N

【解析】

（1）打開降落傘前做自由落體運動，由圖可知，打開降落傘時速度為20m/s，根據速度位移關系：

得：

；

（2）降落傘打開后，最終做勻速直線運動，則

，

將v＝5m/s代入得：

k＝200N·s/m

打開傘的瞬間，對整體：

，

得：

，

方向豎直向上；

（3）打開降落傘時繩承受的拉力最大，設最大拉力為T，以運動員為研究對象有：

，

得：

每根懸繩承受的最大拉力至少為375N。