Question

我國第一艘航空母艦“遼寧號”于2012年9月25日正式交接入列．航空母艦的甲板長度為300m（甲板近似看作水平）．試問：
（1）若航空母艦靜止，艦載戰斗機的速度達到45m/s起飛，則戰斗機在甲板上滑行的加速度至少為多少？
（2）若航空母艦以V₀勻速航行，假設戰斗機以3m/s²的加速度測航母航行方向滑行，要求戰斗機在甲板上滑行150米達到（1）問中的起飛速度，則V₀為多少？

Answer 1

分析：（1）已知勻加速的末速度、初速度和位移求加速度，據速度位移關系直接可求出加速度a；
（2）已知飛機的位移和末速度及加速度求初速度，根據速度位移關系求解即可．

解答：解：（1）戰斗機從靜止開始滑行到甲板邊緣達到起飛速度，加速度最小
    由勻變速直線運動速度位移關系公式有   2ax=v_t²-v₀²
代入數據  2×a×300=45²-0²
解得：a=3.375m/s²                           
（2）以航空母艦為參考系，由戰斗機在甲板做加速度為a′=3m/s²的勻加速運動，末速度為v′=（v-v₀）
由公式：2ax=v_t²-v₀²
代入數據解得：v₀=15m/s                      
答：（1）若航空母艦靜止，艦載戰斗機的速度達到45m/s起飛，則戰斗機在甲板上滑行的加速度至少為3.375m/s²；
（2）若航空母艦以V₀勻速航行，假設戰斗機以3m/s²的加速度測航母航行方向滑行，要求戰斗機在甲板上滑行150米達到（1）問中的起飛速度，則V₀為15m/s．

點評：本題難點在于第二問的速度簡單合成問題，熟練掌握勻變速直線的速度位移關系是解決本題的關鍵．