Question

把一質量為m=0.2kg的小球放在高度h=5.0m的直桿的頂端，如圖所示，一顆質量m′=0.01kg的子彈以V₀=500m/s的速度沿水平方向擊中小球，并穿過球心，小球落地處離桿的距離S₁=20m．求子彈落地處離桿的距離S₂．

Answer 1

分析：小球被擊穿后做平拋運動，根據高度與水平距離求出子彈擊穿小球后的速度．子彈擊穿小球的過程，遵守動量守恒，根據動量守恒定律求出擊穿后子彈的速度，再由平拋運動的規律求出子彈落地點距桿的水平距離S₂．

解答：解：球被擊中后做平拋運動，
平拋的時間為 t=

2h g

=

2×5 10

=1s
小球平拋的初速度為 V_球=

s1

t

=

20

1

s=20s，
由動量守恒定律得：m′V₀=m′V₀′+mV_球
即 0.01×500=0.01×V₀′+0.2×20，
子彈的速度為 V₀′=100m/s
子彈落地處離桿的距離 S₂=100×1=100m．
答：子彈落地處離桿的距離為100m．

點評：子彈射擊物體過程，基本規律是動量守恒和能量守恒．本題是動量守恒與平拋運動的綜合，常規題．