Question

半圓柱體P放在粗糙的水平面上，有一擋板MN，其延長線總是過半圓柱體的軸心O，但擋板與半圓柱體不接觸，在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態，如圖是這個裝置的截面圖，若用外力使MN繞O點緩慢地逆時針轉動，在Q到達最高位置前，發現P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是(    )

A．MN對Q的彈力大小保持不變

B．MN對Q的彈力先增大后減小

C．P、Q間的彈力先增大后減小

D．P所受桌面的作用力一直增大

Answer 1

D

解析試題分析：對Q，受重力mg、MN的彈力N₁和P的彈力N₂作用，其受力示意圖如下圖所示，根據共點力平衡條件可知三力必構成首尾相接的封閉三角形，且力矢量三角形與圖中ΔOAB相似，在MN繞O點緩慢地逆時針轉動的過程中α角增大，因此OB增大、AB減小，所以N₂增大、N₁減小，故選項A、B、C錯誤；對P，受重力Mg、Q的彈力N₂′和桌面的作用力F作用，如下圖，在MN繞O點緩慢地逆時針轉動的過程中β角增大，N₂′＝N₂增大，根據余弦定理可知F增大，故選項D正確。
       
考點：本題主要考查了物體的受力分析、共點力平衡條件的應用，以及整體法和隔離法的靈活運用、動態平衡的分析問題，屬于中檔題。