Question

【題目】如圖所示，電阻不計的兩金屬導軌相距為l，固定在水平絕緣桌面上，斜面MNPQ與水平直軌道在最低點相切，水平直導軌部分處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊，一質量為m、電阻為R的導體棒ab從距水平桌面的高度為h處無初速度釋放，進入水平直導軌后向右運動，最后離開導軌落到水平地面上，落地點到桌面邊緣的水平距離為x。已知斜面與水平面間的夾角為θ，PM處所接電阻的阻值也為R，且導體棒ab通過磁場的過程中通過它的電荷量為q，導體棒與導軌之間的動摩擦因數均為μ，桌面離地面的高度為H，重力加速度為g。求：

(1)導體棒進入磁場和離開磁場時的速度大小；

(2)導體棒在磁場中運動的過程中，回路產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設導體棒進入磁場和離開磁場時的速度大小分別為v1和v2
由動能定理有：
解得：v1=
由平拋運動規律可知：x=v2t
H=gt2
解得：v2＝x
（2）設導體棒在磁場中運動的位移為s，則由法拉第電磁感應定律有：

q=I△t
I=
可得：
根據能的轉化與守恒定得：

解得：