Question

如圖所示，物體重30N，用輕繩懸掛在O點，OC繩能承受的最大拉力為20

3

N．再用一根輕繩BA系在OC繩上的A點，BA繩能承受的最大拉力為30N．現用水平力拉BA，為使繩子都不被拉斷，則OA繩與豎直方向的最大夾角θ為（　　）

A、θ=30°

B、30°＜θ＜45°

C、θ=45°

D、θ=60°

Answer 1

分析：在拉動的過程中，為了保證繩不拉斷，先判斷出那根繩先斷，用這根繩剛要斷時的拉力做為臨界條件分析計算

解答：解：當OA繩與豎直方向的夾角θ逐漸增大時，OA和BA繩中的拉力都逐漸增大．當其中某一根的拉力達到它本身能承受的最大拉力時，就不能再增大角度了．
結點A的受力如圖所示．

由圖可知，
OA繩的拉力總是大于AB繩的拉力，且繩所能承受的最大拉力又比AB繩的小．
因此，OA繩的拉力先達到斷裂的臨界值，應用OA的承受的最大拉力作為臨界條件求解．
此時F_OA=20

3

N
 F_AC=G=30N
則cosθ=

FAC

FOA

=

3

2

故OA偏離豎直方向的最大角度θ=30°
故選A

點評：此題是物體受力平衡的應用，解決此類題目需要找出臨界狀態，再應用受力平衡計算即可