Question

【題目】如圖所示，兩端開口的汽缸水平固定，A、B是兩個厚度不計的活塞，可在汽缸內無摩擦滑動，面積分別為S1＝20 cm2，S2＝10 cm2，它們之間用一根水平細桿連接，B通過水平細繩繞過光滑的輕質定滑輪與質量M＝2 kg的重物C連接，靜止時汽缸中的氣體溫度T1＝600 K，汽缸兩部分的氣柱長均為L，已知大氣壓強p0＝1×105Pa，取g＝10 m/s2，缸內氣體可看做理想氣體。

(i)活塞靜止時，求汽缸內氣體的壓強；

(ii)若降低汽缸內氣體的溫度，當活塞A緩慢向右移動 L/2時，求汽缸內氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(i) 1.2×105 Pa;(ii) 500 K

【解析】

（1）設靜止時氣缸內氣體壓強為P1，活塞受力平衡：
p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+Mg，
代入數據解得壓強：p1=1.2×105Pa，
（2）由活塞A受力平衡可知缸內氣體壓強沒有變化，設開始溫度為T1變化后溫度為T2，由蓋-呂薩克定律得：，
代入數據解得：T2=500K．