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我國的月球探測計劃“嫦娥工程”分為“繞、落、回”三步!版隙鹑枴钡娜蝿(wù)是“落”。  2013年12月2日,“嫦娥三號”發(fā)射,經(jīng)過中途軌道修正和近月制動之后,“嫦娥三號”探測器進入繞月的圓形軌道I。12月12日衛(wèi)星成功變軌,進入遠月點P、近月點Q的橢圓形軌道II。如圖所示。 2013年12月14日,“嫦娥三號”探測器在Q點附近制動,由大功率發(fā)動機減速,以拋物線路徑下降到距月面100米高處進行30s懸停避障,之后再緩慢豎直下降到距月面高度僅為數(shù)米處,為避免激起更多月塵,關(guān)閉發(fā)動機,做自由落體運動,落到月球表面。
已知引力常量為G,月球的質(zhì)量為M,月球的半徑為R,“嫦娥三號”在軌道I上運動時的質(zhì)量為m, P、Q點距月球表面的高度分別為h1、h2

(1)求“嫦娥三號”在圓形軌道I上運動的速度大小;
(2)已知“嫦娥三號”與月心的距離為r時,引力勢能為(取無窮遠處引力勢能為零),其中m為此時“嫦娥三號”的質(zhì)量。若“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中,動能和引力勢能相互轉(zhuǎn)化,它們的總量保持不變。已知“嫦娥三號”經(jīng)過Q點的速度大小為v,請根據(jù)能量守恒定律求它經(jīng)過P點時的速度大。

(1);(2)

解析試題分析: (1)“嫦娥三號”在軌道I上運動的過程中 
解得   
(2)“嫦娥三號”在軌道II上運動的過程中,由機械能守恒定律
 
解得  
考點: 萬有引力定律;機械能守恒定律

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,剛性細棒長為2L,質(zhì)量不計,其一端O用光滑鉸鏈與固定軸連接,在細棒的中點固定一個質(zhì)量為4m的小球A,在細棒的另一端固定一個質(zhì)量為m的小球B。將棒置于水平位置由靜止開始釋放,棒與球組成的系統(tǒng)在豎直平面內(nèi)做無摩擦的轉(zhuǎn)動,則該系統(tǒng)在由水平位置轉(zhuǎn)至豎直位置的過程中   (    )

A.系統(tǒng)的機械能不守恒                    B.棒對A、B兩球都不做功
C.棒子對B球做正功                      D.棒子對A球做正功

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖甲所示,質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點,然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后再下落,如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖象如圖乙所示,則(  )

A.t1時刻小球動能最大
B.t2時刻小球動能最大
C.t2~t3這段時間內(nèi),小球的動能先增加后減少
D.t2~t3這段時間內(nèi),小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運動.要求物塊能通過圓形軌道最高點,且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg(g為重力加速度)。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖,質(zhì)量分別為的兩個小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。 先將B球釋放,經(jīng)過一段時間后再將A球釋放。 當A球下落t=0.3s時,剛好與B球在地面上方的P點處相碰,碰撞時間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零。已知,重力加速度大小為,忽略空氣阻力及碰撞中的動能損失!

(i)B球第一次到達地面時的速度;
(ii)P點距離地面的高度。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,質(zhì)量為mB=2kg的木塊B靜止在光滑水平面上。一質(zhì)量為mA= 1kg的木塊A以某一初速度v0=5m/s沿水平方向向右運動,與B碰撞后都向右運動。木塊B 與擋板碰撞后立即反彈(設(shè)木塊B與擋板碰撞過程無機械能損失)。后來木塊B與A發(fā)生二次碰撞,碰后A、B同向運動,速度大小分別為1.2m/s 、0.9m/s。求:

(。┑谝淮文緣KA、B碰撞過程中A對B的沖量大小和方向;
(ⅱ)木塊A、B第一次碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能是多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,三個可視為質(zhì)點的滑塊質(zhì)量分別為mA=m,mB=2m,mC=3m,放在光滑水平面上,三滑塊均在同一直線上.一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上,另一端與滑塊C接觸但未連接,B、C均靜止.現(xiàn)滑塊A以速度v0=與滑塊B發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)后粘在一起,并壓縮彈簧推動滑塊C向前運動,經(jīng)一段時間,滑塊C脫離彈簧,繼續(xù)在水平面上勻速運動,求:

①被壓縮彈簧的最大彈性勢能
②滑塊C脫離彈簧后A、B、C三者的速度

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(9分)如圖所示,豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道MN的半徑為R,MP為粗糙水平面.兩個小物塊A、B可視為質(zhì)點,在半圓形軌道圓心O的正下方M處,處于靜止狀態(tài).若A、B之間夾有少量炸藥,炸藥爆炸后,A恰能經(jīng)過半圓形軌道的最高點N,而B到達的最遠位置恰好是A在水平面上的落點.已知粗糙水平面與B之間的動摩擦因數(shù)為μ,求:

(1)A在軌道最高點的速度大小;
(2)B到達的最遠位置離M點的距離;
(3)A與B的質(zhì)量之比.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點,另一端系質(zhì)量為m的小球,小球靜止在光滑水平面上,F(xiàn)用大小為F水平恒力作用在另一質(zhì)量為2m的物塊上,使其從靜止開始向右運動,一段時間后撤去該力,物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话攵俣确较虿蛔儯∏蚯『媚茉谪Q直平面內(nèi)做圓周運動。已知重力加速度為,小球和物體均可視為質(zhì)點,試求:

(1)小物塊碰撞前速度的大小;
(2)恒力F作用時間。

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同步練習(xí)冊答案
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